第七章 证明泰勒公式推举菲尔兹奖（2/2）

“可以！”

苏陌微笑着点点头：“那就一个小时之后，开始推导直播！”

哈弗大学官方发布通知的话。

自然会吸引不少人。

而且自己推导的过程和署名权也能够得到保障。

到时候的名望值奖励，自然不会低。

在得到苏陌的首肯之后，保罗教授立即开始忙碌起来。

官方很快就直接发布了公告，不仅如此，他们还直接开放了官方直播间。

片刻的时间，整个官方直播间就已经是人满为患。

不少灯塔国的媒体，都是迅速开始自己的官方直播间，形成分流。

“卧槽，龙国人竟然要证明泰勒公式？这简直就是天方夜谭。”

“龙国人向来都是喜欢吹牛皮口嗨的人，他们要是能够证明出泰勒公式，我直接直播倒立吃屎！”

“哦，上帝，抓紧时间来给这群没有开化的龙国人点播下吧，让他们有点脑子！”

“阿西吧，坐等龙国人丢脸，竟然在哈弗保罗教授面前证明泰勒公式，这不是班门弄斧嘛，思密达！”

不少网友都是发出感慨。

几乎是整个网络上，清一色都是不相信苏陌能够证明泰勒公式。

足足等待了一个小时之后。

苏陌这才不慌不忙地睁开眼睛，慢慢地走到准备好的直播教室。

教室的。

这些人都是数学领域的专家。

可以说相当于是一个小型的菲尔兹奖评选组委。

苏陌走在讲台上，朝着众人深深鞠躬，然后不紧不慢地拿起白板笔，转身在身后的黑板上开始书写。

“根据泰勒公式的定义，首先我们假定f（x）在定义域内存在n+1阶的导数，然后我们可以得到一个基础的公式，rn（x）=f（x）-pn（x）。”

“其中pn（x）=f（x0）+Σn=1→∞ fn（x0）/n！*（x-x0）n。”

“同时我们可以构建一个辅助函数g（t）=f（x）-（f（t）+Σn=1→∞ fn（x0）/n！*（x-x0）n），首先这个辅助函数中，只是将pn（x）中x0转化成为通项t，不妨假设，x在x0的右半领域内，存在x＆gt;x0，且t∈【x0，x】，于是我们就可以得到g（t）在【x0，x】上连续且g（x0）=rn（x）。”

“那么接下来，对g（t）求导，我们可以得到……”

苏陌飞快地在黑板上书写着。

随着证明过程的延续，保罗教授从最开始的严肃，逐渐转化成为凝重，最终转化成为兴奋！

苏陌很快就推导了接近四个黑板。

“所以在这里，我们可以得到如下的公式。”

“f（x）=f（0）+Σn=1→∞ fn（x0）/n！*（x-x0）n - f（n+1）（δ）/（n+1）！ *x（n+1）。”

“ f（n+1）（δ）/（n+1）！ *x（n+1）这部分的公式，被称之为拉格朗日余项的麦克劳林公式，当然若是我们继续往下，那么我们可以继续得到带佩亚诺余项的泰勒公式！”

苏陌终于停下来。

整整四个黑板。

他已经完成了对泰勒公式的证明！

保罗教授看着黑板上的内容，整个人深吸一口气。

他心里面很清楚，自己看到一半的时候，就已经不是很明白了！

苏陌的证明过程，已经完全超出了自己的知识范畴！

片刻后，保罗教授这才有些尴尬地咳嗽几声：“在下实在是才疏学浅，说实话，我只能够看懂大半的内容，所以不能对你的证明过程进行评判！”

“关于证明的内容，我建议立即送往菲尔兹评选组，让他们来评判整个证明过程！”